Grundlagen der Differentialgeometrie

In der Schule lernt man Differentiation und Integration im Verlauf der Oberstufe kennen. Jedoch beschränkt sich dies zunächst nur auf den euklidischen zweidimensionalen Raum, d.h.: Eine Funktion f wird in Abhängigkeit einer Variable x gegeben und nach dieser differenziert bzw. integriert.

Diese Prinzipien lassen sich jedoch verallgemeinern auf Funktionen mehrerer Variablen und - in einem weiteren Schritt - auf komplizierte Geometrien.

Da Membrane als zweidimensionale Objekte modelliert werden können, ist es möglich sie mit Hilfe der klassischen Differentialgeometrie zweidimensionaler Flächen zu beschreiben.