Martin Michael Müller hat in Mainz und Glasgow Physik studiert und am Max-Planck-Institut für Polymerforschung seine Doktorarbeit geschrieben. Nach der Promotion war er zwei Jahre als Postdoktorand im Laboratoire de Physique Statistique an der Ecole Normale Supérieure (ENS) in Paris tätig. Seit September 2009 arbeitet er als Maître de conférences an der Université de Lorraine in Metz, an der er sich im Dezember 2015 habilitiert hat.